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ab等于e ba就等于e吗
刘老师 您好! 请问一下,在矩阵中,什么时候
AB
=
BA
?只有AB=
E
的时候吗 ?
答:
不
是
的 这个没有一般规律 满足
AB
=
BA
的矩阵我们称之
为
A,B 可交换
A.B是
两个n阶矩阵 满足(AB)^2=
E
(
BA
)^2=E 证明中用到A,B都可逆 怎么证...
答:
(
AB
)^2=E 可知|AB|^2=1 进而有 |A|,|B|都不为0 所以A,B可逆
问一个高等代数的证明题 证明:|
E
+
AB
|=|E+
BA
|,其中A
为
m行n列矩阵,B为n...
答:
简单分析一下,答案如图所示
求证对任意两个n阶方阵A,B,总有
AB
-
BA
不
等于E
,另,大一新生考试题,所以无 ...
答:
AB
和
BA
的对角线元素之和相等,因此,AB-BA 的对角线元素之和
为
0,而E的对角线元素之和为n,因此肯定不等
设
ab
都
是
n的矩阵,若
ab
=
ba
=
e
则有b是a的什么
答:
逆矩阵。
A,B均
为
n阶方阵,
E是
n阶单位矩阵,探讨下列等式能否成立,A^2=—E,
AB
...
答:
这个问题很重要。您可以用二次根式或者相关的函数知识来解决。
...A、B是同阶的方阵,矩阵
AB
=
BA
不
等于E
,且A、B都是非对称矩阵,请问A、B...
答:
如果A和B都
是
复方阵,
AB
=
BA
,那么A和B可以同时酉上三角化。
A,B均
为
n阶矩阵,
AB
-B=E或者AB-B=0是否可以提取B,转成(A-1)B=E或(A...
答:
最后,当A,B互逆时(
AB
=
E
),由定义可知他们满足交换律,此时AB=
BA
=E。由于它不满足交换律,这样就有了左乘和右乘的区别了。对补充的回答:举一例:方程AX=B,如果我在方程两边都左乘P的话有:PAX=PB;如果
是
右乘的话有:AXP=BP 注意AX是整体,你不要往中间插。再举一例:P^(-1)AP=∧...
设A、B都
是
n阶方阵,为什么当A=
E
和
AB
=
BA
时,(A+B)(
A-B
)=A^2-B^2_百度...
答:
因为矩阵的乘法不满足交换律,即在一般情况下,
AB
不
等于BA
,所以(A+B)(
A-B
)=A^2+BA-AB-B^2,而当 A=E(单位矩阵)时,AB=BA (可以验算),这样上面等式中的AB,
BA就
可以消掉了,即有 (A+B)(A-B)=A^2-B^2
证明:不存在任何n阶矩阵A,B,使得
AB
-
BA
=
E
答:
如果V是无限维线性空间,一般不一定有Trace(M)的定义,而且确实有可能
AB
-
BA
=E。比如说V是(一元)多项式空间(也可以取成光滑函数空间或者解析函数空间),V里的元素都是一些函数,形如f(x)。这时候E作为恒等映射,把每个V中的元素映成自身,也
就是E
f=f。现在取A把f映成f的导函数,即Af=f';...
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